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(2013?无锡)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB∥CD;②...
证明：因为AB平行CD，所以角ABD=角CDB，角BAC=角ACD，因为BO=OD 所以三角形ABO=OCD（AAS），所以AB＝CD 因为AB平行CD且相等，所以四边形ABCD为平行四边形。
（1）向量AB=向量DC（以下省去向量两字）、BC=AB， AO=OC， BO=OD， 反向也有四对：BA=CD， CB=BA， OA=CO， OB=DO.（2）由（1）得：OC+OB=AO+OB=AB。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。然后利用余弦公式 以及和sin的关系求解。
OE=OF 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC（平行四边形对角线互相平分），∠ACB=∠CAD（两直线平行，内错角相等）∵∠AOE=∠COF（对顶角相等）∴△AOE≌△COF（SAS）∴OE=OF（△AOE≌△COF）。
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